Duration – groźnie brzmi i tak też jest – artykuł ekspercki
15 kwietnia 2022
Udostępnij:

Duration – groźnie brzmi i tak też jest – artykuł ekspercki

Jeżeli ktoś słyszał i/lub myślał, że duration oznacza czas jaki musi upłynąć do wykupu inwestycji, lub w ogóle nie ma pojęcia co to jest – to już nie może tak sobie spokojnie zasnąć i powinien przeczytać ten artykuł do końca – ponieważ opracowanie to wyjaśnia co na rynku finansowym oznacza to pojęcie, a przede wszystkim pokazuje jakie to ma dla nas znaczenie praktyczne.

 

Często w finansach można usłyszeć o duration – zamiennie zwaną czasem trwania najczęściej w kontekście mówienia o obligacjach, ale tak naprawdę pojęcie to dotyczy wszystkich instrumentów dłużnych. Ponieważ duration można obliczyć dla każdej sytuacji, gdzie najpierw następuje przepływ dla jednej strony od drugiej i może to być jednorazowa płatność lub wiele przyszłych przepływów pieniężnych – renta (annuity) czyli dla obligacji, ale też dla kredytu, lokaty terminowej, rentierskiej, dla kontraktu SWAP, czy dla pożyczki pieniędzy dla sąsiada.

 

Według ogólnej definicji duration to miara ryzyka wskazująca na przybliżony procentowy spadek/wzrost wartości obligacji (długu – bo tak naprawdę z punktu widzenia np. banku kredyt jest dla niego „obligacją amortyzowaną”, tzn. wypłacającą część kapitału + odsetki przez określony czas), gdy stopa dochodu zmieni się o 1 p.p. (punkt procentowy), przy czym ryzyko to jest tym większe, im bardziej jest wrażliwa dana obligacja na zmianę stopy dochodu. Bardzo ważne jest to, że obligacje o dłuższym terminie wykupu i niższym oprocentowaniu charakteryzują się większą wrażliwością, ponieważ intuicyjnie: w dłuższym czasie trwania większa szansa na zmiany stóp, a zmiana nominalna mniejszego oprocentowania, wywoła większą zmianę realną niż dla większego oprocentowania. Ufff tyle teorii.

 
Przy czym ważne jest aby nie mylić, że pomimo tego, że duration zamiennie nazywa się czasem trwania, to w istocie nim nie jest, ponieważ może być instrument np. z 10 letnim okresem do wykupu, a z czasem trwania np. 6 lub 8 lat. W skrócie oznacza to, ile średnio musimy czekać na wpływy środków pieniężnych z obligacji (im wyższy kupon, tym szybciej one wpłyną, stąd np. 8 lat a nie 10). Precyzyjniej argumentując, dzieje się tak dlatego, ponieważ wrażliwość obligacji jest uzależniona od kilku czynników – głównie od okresu do wykupu ale również od początkowego oprocentowania np. jeżeli pierwotnie kupon wynosi 2% to podwyżka stóp na 4% zmienia „sprawę” o 100%, zaś gdy np. kupon wynosi 8% i mamy podwyżkę o 1% to jest to wzrost tylko o 12,5% i zmiany cen są niewielkie. Fakt ten pozwala zrozumieć, że zawsze możemy ustalić jaka jest duration instrumentu przed zakupem i świadomie kształtować portfel ex ante niż ex post, a potem jak coś pójdzie nie tak to tłumaczyć się czynnikami zewnętrznymi.

 

Jednak prawdziwa niszczycielska – matematyczna siła duration polega na tym, że w bezlitosny, niezależny od nas sposób, niezwiązany z rzeczywistością, może zniszczyć „wszystko” i tak zniszczyła Grecję w latach 2009-2012, tak spowodowała kilkunastoprocentowe spadki „bezpiecznych” funduszy obligacyjnych obligacji Skarbu Państwa w 2020/2021 w Polsce (i dalej to będzie czynić co najmniej przez minimum najbliższe 3-4 lata), a dziś przyczynia się i (z)niszczy Rosję. Bo to, że jakiś instrument finansowy „spada lub rośnie” zależy od tego jaką ma duration. Co ważniejsze, cenę w zasadzie każdego instrumentu możemy obliczyć na przyszłość znając jego duration w dniu jego narodzin. To, że ceny spadają bądź rosną na rynku wbrew pozorom nie jest spowodowane bezpośrednio podażą i popytem, ale wpływem duration na cenę, która wymusza zachowanie i kierunek podaży i popytu niezależnie od rzeczywistych intencji inwestorów.

 

Jeszcze nie tak dawno 10 letnie obligacje SP były oprocentowane na około 2% co oznaczało, że każdy inwestor ja, Ty, fundusz, bank itd. kupował taką obligację za 100% ceny (nominał) i co roku przez 10 lat otrzymywał 2% od 100, a za 10 lat na koniec otrzyma 100. Czyli przez 10 lat otrzymał 10×2 + 100 na końcu i wszystko jest jasne i zrozumiałe i proste pod warunkiem, że to byłem ja lub Ty i chciałem czekać 10 lat do końca inwestycji. Poważny problem zaczyna się dla instytucji, które muszą cały czas wyceniać swój portfel po aktualnych rynkowych cenach – no bo przecież ktoś może chcieć wcześniej z funduszu wypłacić pieniądze niż za 10 lat. Wówczas fundusz musi sprzedać te obligacje na rynku i wypłacić środki uczestnikowi, ale sprzeda je tylko po aktualnej cenie rynkowej, która wyniesie w przypadku wzrostu rynkowych stóp procentowych (WIBOR, a nie oficjalna stopa NBP, każdy kto ma kredyt hipoteczny wie kto jest ważniejszy rynek-WIBOR, czy zaklinający rzeczywistość NBP), przejaskrawię i przyjmę WIBOR 6% (niemożliwe? – zobaczymy…) wówczas te obligacje będą (muszą być) sprzedawane po 77,55%! Jak to? Tak, ponieważ mają duration równą 9, co oznacza, że w przypadku wzrostu stóp procentowych o jeden procent (100 punktów bazowych) wartość obligacji zmieni się (spadnie) o 9% , u nas nastąpił wzrost o 4% więc obligacje spadły o 32%.

 

Zobaczmy cenę dla takich obligacji, ale z 20 letnim okresem wykupu cena = 54,12% a duration 14,31, spadek ceny wyniósł 45,88%! A co by się stało gdyby stopa wzrosła do 20% jak obecnie w Rosji – wówczas nic by się nie stało… już nic, bo nic się już nie dzieje powyżej rentowności 8-9% – rynek umiera, nie istnieje, ponieważ nasze pierwsze obligacje są warte 55% a drugie 36% ale nikt i tak już tego nie może ani sprzedać, ani kupić, bo zaliczane są do junk bonds (śmieciowych obligacji) i większość instytucji finansowych musi zrobić 100% odpisy i je zutylizować, czyli dopiero teraz zaczyna działać popyt i podaż – tak np. upadła Grecja – nie dlatego, że za pożyczone pieniądze każdy kto mógł budował przy domu basen i sadził połacie sztucznych lasów, ale w dużym stopniu dlatego, że ich obligacje miały wysoką duration i spadły do 20% wartości nominalnej i umarły śmiercią naturalną – anihilowały.

 

Dlaczego tak się dzieje, czy nie można coś z tym robić – otóż nie, nic z tym nie można zrobić, bo mleko rozlewa się z chwilą zakupu, a nie sprzedaży, w przypadku długoterminowych obligacji i podwyżki stóp procentowych agonia jest przesądzona. Aby unaocznić, jak działa duration zastanówmy się nad prostym teoretycznym przykładem i wyobraźmy sobie dwadzieścia podmiotów – dziesięć z nich posiada nasze 10 letnie obligacje na 2%, a drugie dziesięć posiada gotówkę, którą chce zainwestować na rynku. Jeżeli stopa na rynku wynosi 2% to inwestor może:
a) kupić sobie od emitenta (niekoniecznie SP) „nowiutkie” jakieś obligacje na 2% i dostanie na końcu 100% nominału i przez cały okres co roku 2% i to nie ważne na jaki okres kupuje te obligacje.
b) Kupić od któregoś z tych dziesięciu podmiotów te obligacje, bo to to samiutko – 2% rocznie i wykup – i tak jest w istocie.

Ponieważ kupującemu powinno być (i jest) zupełnie obojętne od kogo kupi to samo za tą samą cenę.

Ale co się stanie jak nasza stopa procentowa na rynku wzroście do 4% – wówczas kupujący ma do wyboru:

a) kupić sobie od emitenta (niekoniecznie SK) „nowiutkie” jakieś obligacje na 4% i dostać na końcu 100% nominału i przez cały okres co roku 4% i to nie ważne na jaki okres kupił te obligacje.
b) Kupić sobie na rynku jakieś dowolne obligacje na 4% no bo przecież nie kupi „starych” na 2% skoro ma nowiutkie na 4% i tu duration wkracza do gry.

 
To teraz tych pierwszych dziesięciu, którzy maja te obligacje bez względu na to czy chcą sprzedać czy nie musi „wyrównać” się do rynku i wystawić te obligacje (zaokrąglamy dla prostoty) do sprzedaży za 98% – dlaczego – ponieważ inwestorowi jest zupełnie obojętnie czy kupi nowiutkie za 100 i dostanie 104 – czyli 4 zarobi, czy kupi to za 98 i dostanie 102 – bo też zarobi 4. Oczywiście ktoś powie, że tych dziesięciu wcale nie musi sprzedawać swoich obligacji, ale odpowiedź jest inna – oni nie mogą sprzedać tych obligacji – bo kto przy zdrowych zmysłach kupi od nich za 100 i dostanie 2, jak ma możliwość kupić za 100 i dostanie 4, jedyną możliwością aby sprzedać te obligacje jest obniżenie ich ceny do takiej, która da stopę równa rynkowej czyli u nas – cena 98. Zauważmy, że popyt i podaż czyli ilość kupujących i sprzedających nie ma tu znaczenia. Możemy zamknąć rynek i nic nie sprzedawać myśląc, że może coś się jeszcze zmieni, ale to płonne nadzieje – nic się z tym nie da już zrobić.
 

Armagedon nadciąga, bo aby je sprzedać muszą obniżyć 2% na jednym roku, a na dziesięciu/dwudziestu latach cena spada o wielokrotność podwyższonej stopy procentowej wszystkich lat, a jeżeli stopa rynkowa wynosi 8-9% to cena spada 6-7% na każdy rok trwania obligacji, ale jak wiemy dotyczy to i kredytu, i pożyczki w zasadzie każdego długu, to już teraz wiemy, dlaczego nasze polskie „bezpieczne i gwarantowane” fundusze obligacji skarbowych wyglądają jak pozostawione na pastwę losu ofiary.
 

Straty powstały lata temu, kiedy zarządzający (…) kupowali niskooprocentowane obligacje SP z duration 7-14 – która teraz obnaża kardynalne błędy w zarządzaniu – czyli braku dywersyfikacji. Ktoś może powiedzieć, że po fakcie to każdy zawsze jest mądry. Otóż w przypadku duration nie do końca jest to prawdą, bo wówczas, gdy mieliśmy stopy procentowe na poziomie 0,1%, (2020-2021) każdy zdroworozsądkowo myślący człowiek miał dużo czasu i mógł ocenić z bardzo małym błędem, które prawdopodobieństwo jest większe czy wzrostu, czy spadku stóp procentowych – w zasadzie istniało tylko prawdopodobieństwo wzrostu. W związku z tym unika się wtedy jak ognia obligacji, a w szczególności obligacji długoterminowych – maksymalnie skraca się duration, jednak szeroka rzesza obywateli myślała, że fundusze obligacji skarbowych są bezpieczne i zamiast trzymać gotówkę nawet na nieoprocentowanych kontach (gdyż wtedy co prawda traci się ale traci się najmniej!) – myślała, że „zarobi” chociaż 1-1,5%, ale przyszła „duration” i powiedziała zabiorę wam zyski i kilkanaście procent kapitału, za to, że byliście ignorantami i tak też zrobiła bo tak działa duration.
 

Optymistyczne jest to, że duration działa też w drugą stronę, bo kto wie o tym, że jak stopy procentowe zaczną spadać to teraz ex ante ma tą wiedzę, że wartość wszystkich, a w szczególności obligacji długoletnich eksploduje na północ (funduszy zresztą też) i już dziś może się na to przygotować, jeżeli posiada gotówkę. Jako obecny przykład podam dwuletnie obligacje zerokuponowe. W przypadku tej notowanej na GPW, płynnej, zerokuponowej obligacji, wyemitowanej w listopadzie 2021 po cenie 97,90 – to znaczy, że dawała zarobić średniorocznie 0,8% (wykup lipiec 2024), ale ponieważ od tej pory WIBOR 1Y wzrósł do 4,9%, to obecnie może kupić – każdy! te obligacje za 89,00 (w dowolnej ilości no może nie do końca bo program jest na 90.000.000.000 PLN! -miliardów) i rocznie bo państwo wykupi je w lipcu 2024 za 100%, ale ten mechanizm dotyczy całego długu na rynku ( przykłady zmian cen obligacji pokazuje tabela nr 1).
 
Podsumowując właściwości duration przede wszystkim należy pamiętać, że, jak stopy procentowe są niskie, nie powinno się nabywać długu , ani funduszy z ich udziałem, o długim okresie zapadalności bo wbrew pozorom nie są bezpieczną przystanią – lepszą alternatywą może nawet być nie oprocentowany rachunek bankowy. W przypadku wysokich stóp procentowych należy szukać okazji do kupna obligacji o jak najdłuższym terminie do wykupu lub funduszy, które mają je w swoim portfelu.

Opracował:

Ryszard Żabiński
Doradca Inwestycyjny CIIA
Prosper Capital Dom Maklerski S.A.

Kontakt