Obligacja – jak działa immunizacja – jak ograniczyć ryzyko rynkowe – artykuł ekspercki
Udostępnij:

Obligacja – jak działa immunizacja – jak ograniczyć ryzyko rynkowe – artykuł ekspercki

 
Zjawisko immunizacji, polega na uodpornieniu naszego portfela na zmianę stóp procentowych. W opracowaniu głównie opisano strategię immunizacji jednookresowej, oprócz niej występują immunizacja warunkowa, wielookresowa, czy strategia harmonizacja portfela, które to głównie różnią się od zwykłej immunizacji – kosztami budowy portfela i częstotliwością korekt jego składu, jednak istota uodpornienia portfela w tych strategiach jest bardzo podobna – podstawowe cechy tych strategii zostały ogólnie omówione pod koniec opracowania.

 

Immunizacja portfela za pomocą obligacji zerokuponowych

 
Aby zrozumieć podstawowe zasady immunizacji portfela obligacji na przykład ze względu na jednorazową płatność – rozważmy przykład. Załóżmy, że dysponujemy kwotą 500.000*, chcemy mieć zagwarantowaną określoną kwotę w przyszłości na zakup np. samochodu lub spłatę naszego zobowiązania. Omówimy praktyczne zastosowanie immunizacji za pomocą dwóch rodzajów obligacji obecnie dostępnych w Polsce pierwsze to obligacje skarbowe 2 letnie zerokuponowe o symbolu OK0724 (wyliczenia w zależności od zmiany rentowności zawiera tabela 1) . Niewielka zmiana ceny zakupu ma istotny wpływ na późniejszy zysk. Zauważmy, że od chwili zakupu czekamy do wykupu w cenie 1000, a wahania ceny i zmiany stóp procentowych są dla nas bez znaczenia – czyli dobrze uodporniliśmy nasz portfel – tabela 1 pokazuje, że nasz cel osiągamy gdy cena zakupu obligacji wyniesie 880 przy rentowności 6,6% rocznie i całkowitej stopie zwrotu 13,64%, w przypadku wyższej ceny nie osiągniemy celu, zaś w przypadku niższej ceny cel możemy osiągnąć zakupując odpowiednio mniej obligacji lub za tą samą kwotę uzyskać wyższy zysk.

 

Na tym właśnie polega zjawisko immunizacji jest to uodpornienie naszego portfela na zmiany stóp procentowych, a tym samym na jego wartość przy osiągnięciu naszego założonego celu i o ile w przypadku obligacji zerokuponowych jest to stosunkowo łatwe – należy określić dostępną kwotę inwestycji, obliczyć i skonstruować portfel. Ponieważ na rynku jest tylko 2-3 emisje obligacji zero kuponowych, musimy użyć obligacji z kuponem i tu sprawy się komplikują.

 

Tabela 1. Przykładowe roczne rentowności, całkowita stopa zwrotu i różnica końcowa w przypadku inwestycji 500.000 w obligacje OK0724.

Źródło: Opracowanie własne

 

 

Immunizacja portfela za pomocą obligacji kuponowych
 
W swojej istocie immunizacja portfela sprowadza się do zagwarantowania sobie osiągnięcia założonej stopy zwrotu.

 
Załóżmy, że chcielibyśmy mieć zagwarantowaną stopę zwrotu przez następne pięć lat w wysokości 6,5% co oznacza, że przykładowo z kwoty 100.000 x 1,065^5 = 137.000, gdyby istniały na rynku na przykład obligacje zerokuponowe – pięcioletnie o rentowności 6,25% i nominale 1000, to po prostu moglibyśmy kupić w cenie (1000/1,065^5)= 729,88 – kupilibyśmy 137 takich obligacji po cenie 729,88 i za pięć lat otrzymalibyśmy 137.000 z zainwestowanej 100.000 kwoty. Niestety na rynku nie ma takich obligacji i należy zastosować inne rozwiązanie – gwarantujące nam osiągnięcie celu. Można jeszcze rozważyć zakup 2 letnich zerokuponowych obligacji, a następnie po upływie dwóch lat reinwestować, otrzymaną sumę na następny okres, ale w tym przypadku nie mamy już zagwarantowanej stopy zwrotu ponieważ nie wiemy jaka ona będzie za dwa lata. Co należy zrobić? Naszym celem jest zainwestowanie 100.000 tak aby za 5 lat otrzymać 137.000.
 
Załóżmy, że kupujemy za 100.000 obligacje skarbowe (założenie jak najbardziej na czasie), w cenie równej wartości nominalnej 1000 (PLN) o okresie zapadalności 5 lat, i stopie zwrotu w terminie do wykupu 6,5%. Zakładaną stopę zwrotu osiągniemy tylko wtedy gdy odsetki będą reinwestowane według rocznej stopy 6,5%. Z tabeli nr 1 wynika, że skumulowana wartość inwestycji jest uzależniona od stopy reinwestycji kuponów.

 
Załóżmy, ze bezpośrednio po zakupie obligacji wystąpiła dana zmiana stóp procentowych, a następnie utrzymywała się na stałym poziomie do okresu wykupu. W tabeli 2 obliczono wartość inwestycji na koniec okresu. Jeżeli stopy procentowe pozostają stałe w całym okresie to pozwalają reinwestować kupony po 6,5% rocznie i tylko wówczas osiągamy założony cel – 137.000. W przypadku wzrostu stóp procentowych skumulowana wartość na koniec okresu jest wyższa od zakładanej ponieważ kupony były reinwestowane po wyższej stopie procentowej. Oczywiście w przypadku spadku rynkowych stóp procentowych – całkowita stopa zwrotu jest niższa od zakładanej – i nie osiągamy zakładanego celu. Wniosek jest następujący : Inwestycja w obligacje kuponowe, nie gwarantuje osiągnięcia zakładanego celu inwestycyjnego.

 

Tabela 2. Wartość skumulowana i całkowita stopa zwrotu na koniec 5-letniego okresu inwestycji w obligacje skarbowe o oprocentowaniu 6,5%, terminie wykupu 5 lat i początkowej stopie zwrotu w terminie do wykupu 6,5%.

Źródło: Opracowanie własne

 
Załóżmy teraz, że zamiast obligacji 5-letnich – wybieramy inwestycje w obligacje 10 letnie o oprocentowaniu też, 6,5% (obecnie to założenie jest jak najbardziej realne), których cena rynkowa jest równa ich wartości nominalnej. Dla tych obligacji stopa zwrotu w terminie do wykupu jest równa 6,5%.

W tabeli 3 przedstawiono wartość skumulowaną oraz całkowita stopę zwrotu z inwestycji w przypadku zmian rynkowych stóp procentowych, która następuje bezpośrednio po zakupie obligacji. W 4 kolumnie zawarto cenę rynkową obligacji 5-letnej obligacji czyli obligacji 10 letniej po upływie 5-lat i oprocentowaniu 6,5% przy założeniu, że rynkowe stopy procentowe wzrastają/spadają to osiągnięta wartości skumulowana na koniec okresu będzie niższa/wyższa od wartości planowanej.

 

Tabela 3. Wartość skumulowana i całkowita stopa zwrotu na koniec 5-letniego okresu inwestycji w obligacje skarbowe o oprocentowaniu 6,5%, terminie wykupu 10 lat i początkowej stopie zwrotu w terminie do wykupu 6,5%.

Źródło: Opracowanie własne

 

Z kolei tabela 4 przedstawia wpływ zmian stóp procentowych na przychody z reinwestycji odsetek oraz cenę obligacji na przykładzie obligacji 10 letniej o oprocentowaniu 6,5% i cenie nabycia w wartości nominalnej. Wnioski jakie można wyciągnąć z powyższej tabeli świadczą o występowaniu zależności pomiędzy ryzykiem stóp procentowych (ryzykiem ceny) a ryzykiem reinwestycji. W wyniku przenikania się tych ryzyk w naszym przypadku docelowa wartość portfela zostanie osiągnięta tylko w przypadku gdy stopy rynkowe pozostaną na niezmienionym poziomie przez cały okres inwestycji.

 

Tabela 4. Wpływ zmian stóp procentowych na przychody z reinwestycji odsetek oraz cenę obligacji na przykładzie 10-letniej obligacji o oprocentowaniu 6,5% i cenie nabycia w wartości nominalnej.

Źródło: Opracowanie własne

 
Możemy też kupić obligacje dwuletnie zerokuponowe omawiane powyżej OK0724, wówczas nie podejmujemy ryzyka stóp procentowych (za dwa lata wykup równy nominałowi 1000 zł), ale podejmujemy ryzyko reinwestycji ponieważ za dwa lata pozostanie nam jeszcze trzy i jest niewiadomą jakie będą stopy procentowe za dwa lata co może nam uniemożliwić osiągnięcie zakładanego celu – dlatego też mając horyzont 5-letni i cel 6,5% rocznie nie możemy inwestować w obligacje dwuletnie tylko z nadzieja, że za dwa lata jakoś to będzie.
 
Co w takim razie należy zrobić aby osiągnąć zakładana stopę zwrotu 6,5% w okresie 5 lat. Wiemy, że ani obligacje zerokuponowe, ani obligacje 5 letnie o stałym oprocentowaniu 6,5% , ani obligacje 10 letnie z kuponem 6,5% nie gwarantują osiągnięcia naszego celu.
Należałoby wybrać takie obligacje, które niezależnie od zmiany rynkowych stóp procentowych zapewnią nam osiągnięcie zakładanej wartości na koniec okresu.

 
Rozważmy 6-letnie obligacje o oprocentowaniu 6,5%, sprzedawanych w wartości nominalnej 1000 zł. Dane dotyczące wartości skumulowanej oraz całkowitej stopy zwrotu zawiera tabela 4. Analiza kolumny 6 i 7 pozwala stwierdzić, że całkowita stopa zwrotu oraz wartość skumulowana na koniec 5-letniego okresu inwestycji tylko minimalnie różnią się od zakładanej stopy zwrotu.
Uzasadnienie tego zjawiska jest następujące: w przypadku gdy rynkowe stopy procentowe rosną, to wzrost przychodów z reinwestycji kuponów kompensuje straty wynikające ze spadku ceny obligacji. W przeciwnym wypadku gdy rynkowe stopy spadają wielkość wzrostu ceny obligacji pokrywa spadek dochodu z reinwestycji kuponów – tak właśnie działa immunizacja.

 

Tabela 5. Wartość skumulowana i całkowita stopa zwrotu na koniec 5-letniego okresu inwestycji w obligacje skarbowe o oprocentowaniu 6,5%, terminie wykupu 6 lat i początkowej stopie zwrotu w terminie do wykupu 6,5%.

Źródło: Opracowanie własne

 

Przyczyną dla której założony cel inwestycji jest osiągnięty niezależnie od zmian rynkowych stóp procentowych to czas trwania Macaulaya (duration Macaulaya). Wartość tej wielkości omawianych czterech obligacji przedstawiono w tabeli 5. Zauważmy, że w przypadku ostatniej z analizowanych obligacji, dla której to osiągnięta stopa zwrotu jest niezależna (wahania w minimalnym stopniu) od wahań rynkowych stóp procentowych wynosi 5,15 i ma najbliższą wartość jak zakładany okres inwestycji – 5 lat.
 
 

Tabela 6. Czas trwania Macaulaya (duration) dla czterech omawianych obligacji.

Źródło: Opracowanie własne

 

Z powyższego można wywnioskować, że w celu zabezpieczenia docelowej wartości skumulowanej (całkowita stopa zwrotu) przed zmianami stóp procentowych powinniśmy wybrać obligacje (portfel obligacji) których, czas trwania Macaulaya ma taką samą wartość jak długość zakładanego okresu inwestycji, wartość obecna wpływów gotówkowych z obligacji ( lub portfela obligacji) na początku okresu inwestycji jest równa wartości obecnej płatności gotówkowych dotyczących naszego celu (zobowiązania).
 
Ponieważ immunizację portfela można również stosować za pomocą obligacji korporacyjnych należy wówczas pamiętać o ryzyku kredytowym i ryzyku wcześniejszego wykupu, które to ryzyka mogą wymusić korygowanie składu portfela lub wręcz uniemożliwić nam realizację celu. Na koniec należy jeszcze wspomnieć, że istnieje jeszcze immunizacja warunkowa w której określana jest docelowa stopa zwrotu z portfela i tak zwana minimalna stopa zwrotu. Dopóki jest możliwe osiągnięcie stopy zwrotu przekraczającą stopę minimalną możemy stosować aktywne strategie zarządzania portfelem obligacji, w przeciwnym wypadku stosujemy całkowitą immunizację portfela. Istnieje też immunizacja wielookresowa, polegająca na tym aby zapewnić sobie określone płatności (dochód) w określonych okresach – w istocie jest to połączenie wielu osobnych portfeli w jeden zapewniający wypłaty w planowanych okresach.
 

 

Opracował:

Ryszard Żabiński

Doradca Inwestycyjny, CIIA

Prosper Capital Dom Maklerski S.A.

 

Przypisy:

  1. *Załóżmy, że mamy na myśli PLN.
  2. *Rynkowa stopa procentowa po zmianie, która wstąpiła bezpośrednio po nabyciu obligacji.
  3. *Dla zainteresowanych : Frank J. Fabozzi. , Rynki obligacji, analiza i strategie – Warszawa WIG-PRESS -2000, s. 542
Kontakt